Stærðfræðispurningar?

1. Finndu gildi 100 (sin 253 ° sin 313 ° + sin 163 ° sin 223 °).

2. Metið 256 án 10 ° án 30 ° án 50 ° án 70 °.

3. Hvert er stærsta mögulega frumgildi n ^ 2 - 12n + 27, þar sem n er á öllum jákvæðum heiltölum?

10 stig til þess sem veitir nákvæmustu skref fyrir skref lausnirnar.

2 svör

• dy / dxUppáhalds svar

  1.

  100 (án 253 ° án 313 ° + án 163 ° án 223 °)

  = 50 [(cos 60 - cos 566) + (cos 60 - cos 386)]

  = 50 [(1/2 - cos (360 + 206)) + (1/2 - cos (360 + 26))]

  = 50 [1 - cos (180 + 26) - cos 26]

  = 50 [1 + cos 26 - cos 26]

  = 50

  tvö.

  256 án 10 ° án 30 ° án 50 ° án 70 °

  = 256 * (1/2) [cos 20 - cos 40] * (1/2) [cos 20 - cos 120]

  = 64 [cos 20 - cos 40] [cos 20 + 1/2]

  = 64 [cos 20] ^ 2 + 32 cos 20 - 64 cos 20 cos 40 - 32 cos 40

  = 64 [cos 40 + 1] / 2 + 32 cos 20 - 32 [cos20 - cos60] - 32cos40

  = 32 - 16 = 16

  3.

  2121 engill númer merking

  n ^ 2 - 12n + 27 = (n - 9) (n - 3)

  Fyrir frumgildi annað hvort (n - 9) = 1 eða (n - 3) = 1

  Fyrir stærsta frumgildið (n - 9) = 1

  þ.e n = 10

  Þess vegna er Stærsta frumgildið 10-3 = 7

• Stærðfræði

  1)

  synd 313 = cos (313 - 90) = cos 223

  synd 163 = - cos (163 + 90) = - cos 253

  Svo ...

  100 (synd 253 synd 313 + synd 163 synd 223)

  = 100 (sin 253 cos 223 - cos 253 sin 223)

  = 100 (synd (253 - 223))

  = 100 (án 30)

  = 100 (1/2)

  = 50

  tvö)

  256 án 10 án 30 án 50 án 70

  = 256 (sin 10) (1/2) (sin 50) (sin 70)

  = 128 synd 10 synd 50 synd 70

  = 128 (án 10 án 50 án 70) TÍMA

  (cos 10 cos 50 cos 70 / cos 10 cos 50 cos 70)

  = (2 sin 10 cos 10) (2 sin 50 cos 50) (2 sin 70 cos 70) (16)

  deilt með (cos 10 cos 50 cos 70)

  = (sin 2 * 10) (sin 2 * 50) (sin 2 * 70) (16) / (cos 10 cos 50 cos 70)

  = (sin 20) (sin 100) (sin 140) (16) / (cos 10 cos 50 cos 70)

  Athugið:

  synd 20 = cos 70

  sin 100 = sin 80 = cos 10

  sin 140 = sin 40 = cos 50

  = (cos 70) (cos 10) (cos 50) (16) / (cos 10 cos 50 cos 70)

  = 16

  3)

  Heimild (ir): http://www.clarku.edu/~djoyce/trig/identities.html