Stærðfræðigáta?

Það er vel þekkt saga af frægum þýskum stærðfræðingi, sem sýndi snilld sína jafnvel sem ungur drengur. Meðan hann var í grunnskóla fékk hann það vandamál að finna summan af öllum heilum tölum frá einum upp í 100. Fyrir lang mest notkun væri langt og erfitt verkefni að bæta við '1 = 2 = 3 = 4 o.s.frv.' Þessi ungi strákur leysti þó vandamálið í höfðinu á örfáum augnablikum. Hver er svarið og hvernig tókst honum að gera það í hausnum á sér?

2 svör

  • LadyOfShalottUppáhalds svar



    Hann hét Thomas Edison og var ekki þýskur. Hann rökstuddi að 1 + 99 = 100, 2 + 98 = 100 og svo framvegis, allt þar til fjörutíu og níu, svo það var spurning um að margfalda 100 með 49. 4900 + 100 + 50 = 5050

  • Jessy

    Svarið er 5.050. Ungi stærðfræðingurinn gerði sér grein fyrir því að hann gæti bætt tölum frá tveimur öfgum endum raðarinnar til að einfalda vandamálið. Einföld lausn hans gekk svona: 1 99 = 100, plús 2 98 = 200, plús 3 97 = 300, og svo framvegis þar til hann var kominn í 49 51 = 4.900. Þá þarf hann aðeins að bæta við 50 í miðjunni og 100 í lokin, sem færir samtals 5.050.