Hópur krakka að leika sér með marmara setti 30 stykki af marmarunum í sexhyrndan prisma með vatnsfíli?

Hópur krakka sem léku sér með marmara setti 30 stykki af marmaranum í sexhyrndan prisma með vatni fyllt í 15 cm hæð. Ef radíus marmarans er 1,2 cm og botnbrún prismans er 6 cm, ákvarðuðu nýja hæð vatnsins inni í prismanum eftir að marmaranum var komið fyrir.

1 Svar

• GarðarUppáhalds svar

  Flatarmál sexhyrnings er (3√3) a² / 2, fyrir stærðarlengd a. Svo að rúmmálið er (3√3) a²h / 2 eða í þessu tilfelli (54√3) klst

  Rúmmál kúlu er 4/3 πr³, eða fyrir allar 40 kúlur með radíus 1,2, 76,8π

  Rúmmál vatnsins er 54√3 * 15 = 810√3

  Svo nýja hæðin verður

  (54√3) h = 810√3 + 76,8π

  h = (810√3 + 76,8π) / (54√3)

  h = 17,57963 cm